NECPAL, M.; SOBOTA, R. Modelovanie a simulácia procesov tvárnenia. Bratislava: Spektrum STU, 2023. — učebnica predmetu, príklady spracované v softvéri DEFORM
SPIŠÁK, E. Matematické modelovanie a simulácia technologických procesov: Ťahanie. TYPOPress, 2000.
MARKOPOULOS, A. P. Finite Element Method in Machining Processes. Springer, 2013.
DIXIT, P. M.; DIXIT, U. S. Modeling of Metal Forming and Machining Processes. Springer, 2010.
BÍLIK, J.; KAPUSTOVÁ, M.; RIDZOŇ, M. Teória tvárnenia. AlumniPress, 2015.
HRIVŇÁK, A.; PODOLSKÝ, M.; DOMAZETOVIČ, V. Teória tvárnenia a nástroje. Alfa, 1992.
Časť 1
Motivácia
Prečo modelujeme a simulujeme procesy tvárnenia?
Motivácia
Čo nám simulácia prináša
Predikcia toku materiálu počas deformácie
Analýza rozloženia napätia, deformácie a teploty
Určenie potrebných tvárniacich síl a energie
Včasné odhalenie chýb a porúch
Zlepšenie kvality dielu a zníženie výrobných nákladov
Motivácia
Prečo simulovať pred výrobou?
Fyzická metóda pokus-omyl pri nástrojoch je drahá a pomalá — simulácia nahrádza nákladné iterácie v dielni rýchlymi iteráciami na počítači.
Návrh (dizajn) zvyčajne predstavuje len 5–15 % celkových výrobných nákladov — no rozhodnutia urobené v tejto skorej fáze do veľkej miery určujú náklady všetkého, čo nasleduje.
Rozhodnutia urobené počas návrhu a simulácie zaväzujú väčšinu budúcich výrobných nákladov, dávno predtým, než sa tieto náklady skutočne minú na nástroje a výrobu.
Motivácia
Simulácia v reťazci návrhu
Modelovanie a simulácia sú integrálnou súčasťou návrhu výrobku a procesu
Používajú sa od návrhu výrobku cez plánovanie procesu až po riadenie procesu
Podporujú udržateľný, odolný a nákladovo efektívny návrh procesu
Znižujú počet potrebných fyzických skúšok a iterácií nástrojov
Tenkostenná geometria, anizotropia, pružinový spätný odpor (springback) a medza tvárniteľnosti (zúženie/trhliny) sú kľúčové problémy.
Hlboké ťahanie: razník tlačí upnutý plechový polotovar do dutiny matrice a vytvára dielec v tvare misky.
Procesy tvárnenia
Kľúčové fyzikálne javy
Prechod z pružnej do plastickej oblasti a veľké plastické deformácie
Trenie a kontakt medzi nástrojom (matricou) a polotovarom
Vznik a prenos tepla (deformačné teplo, trecie teplo)
Deformačné spevnenie materiálu
Anizotropia plechových materiálov, pružinový spätný odpor po odľahčení
Časť 3
Modelovanie a simulačné prístupy
Od fyzikálnych modelov k metóde konečných prvkov
Prístupy k modelovaniu
Dva prístupy k modelovaniu
Systémový prístup
Chápe proces ako systém: teplota nástroja, napätie v nástroji, trenie, rýchlosť beranu, vlastnosti polotovaru atď.
Zjednodušená geometria → rýchly a lacný prehľad vplyvu parametrov
Mechanicko-detailný prístup
Podrobný popis deformácie na báze mechaniky kontinua
Základ numerickej (MKP) simulácie — vyššia presnosť, vyššie náklady
Prístupy k modelovaniu
Správanie materiálu: základy
Pružná odozva: lineárny vzťah napätie–deformácia, plne vratná
Medza klzu — začiatok plastickej deformácie
Za medzou klzu: deformačné spevnenie — napätie rastie so stále klesajúcou rýchlosťou
Medza klzu a krivka spevnenia (tečenia) sú dve základné veličiny definujúce plastickú deformáciu kovov
Téma 3 predmetu sa tomu venuje podrobne: pružnosť, plasticita, deformácia, rýchlosť deformácie, deformačné spevnenie
Za medzou klzu materiál ďalej spevňuje — táto krivka spevnenia je základným vstupom pre každú simuláciu tvárnenia.
Prístupy k modelovaniu
Od fyzikálneho k počítačovému modelu
Fyzikálny model — idealizuje a abstrahuje reálny systém tak, aby vyhovoval predpokladanej fyzikálnej teórii (napr. mechanika kontinua, pružné teleso)
Matematický model — určuje riadiace rovnice (napr. parciálne diferenciálne rovnice) spolu s okrajovými a počiatočnými podmienkami
Výpočtový model — definuje typ prvku, hustotu siete a parametre riešenia (tolerancie, iterácie, kritériá konvergencie)
Simulačný model je len aproximáciou reality — musí byť validovaný a verifikovaný predtým, než možno jeho výsledkom dôverovať
Reťazec od fyzikálneho po výpočtový model získava dôveryhodnosť až po overení výsledkov voči realite.
Prístupy k modelovaniu
Metóda konečných prvkov — základná myšlienka
Systém sa diskretizuje na konečný počet malých prvkov
Pre každý prvok sa počítajú fyzikálne veličiny (teplota, napätie, deformácia, rýchlosť)
Pre každý prvok sa generuje približná riadiaca rovnica
Zostavením rovníc všetkých prvkov sa získa správanie celého systému
Presné modely tečenia materiálu (konštitutívne modely) sú nevyhnutné — umožňujú MKP predpovedať priebeh deformácie, rýchlosti deformácie a teploty počas procesu
MKP rozdeľuje spojité teleso na konečný počet prvkov, z ktorých každý má vlastnú približnú riadiacu rovnicu.
Prístupy k modelovaniu
Typy riešičov a dôveryhodnosť modelu
Implicitná vs. explicitná MKP
Statická implicitná — stabilná, vhodná pre pomalé/kvázistatické tvárnenie
Dynamická explicitná — robustná pre náročný kontakt a veľké deformácie
Validácia a verifikácia
Validácia: reprezentuje model správne reálnu fyziku?
Verifikácia: bol model implementovaný správne?
Obe sú potrebné predtým, než výsledky môžu podporiť rozhodnutia
Zhrnutie
Ďalšie kroky
Budúca prednáška: simulačný softvér pre technológiu tvárnenia — DEFORM, Simufact, Abaqus, LS-DYNA a ako si medzi nimi vybrať
Učebnica predmetu: Necpal & Sobota, Modelovanie a simulácia procesov tvárnenia (2023) — príklady spracované v softvéri DEFORM 12.1.1
Čítanie: preštudovať kapitoly 1–2 učebnice pred budúcou prednáškou
Téma seminárnej práce bude pridelená po nastavení softvéru
Otázky?
Ing. Martin Necpal, PhD. · martin.necpal@gmail.com